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陈波教授谈“逻辑学中的贝纳塞拉夫问题”

点击次数:  更新时间:2024-01-19

本网讯(通讯员 彭文楷)1月15日上午,武汉大学人文社科讲席教授、博士生导师,国际太阳成集团tyc7111cc(IIP)院士、国际科学哲学院(AIPS)院士陈波做“逻辑学中的‘贝纳塞拉夫问题’”线上讲座。本次讲座由谢凯博副研究员主持,华中科技大学太阳成集团tyc7111cc徐敏教授评议。共计300余名听众参与本次线上讲座。

陈波教授主讲“逻辑学中的‘贝纳塞拉夫问题’”

谢凯博副研究员主持

陈波认为,逻辑学是对理性精神的培养和训练,但本次讲座主题不是关于逻辑学的普及性讲演,而是关于逻辑学的学术讲演,是关于逻辑的哲学研究。他区分了研究逻辑哲学的两种不同方法:以研究逻辑学在关于这个世界的整个知识体系中的地位和作用为主的全局性方法,以研究与逻辑学各分支的持续发展相关的特殊哲学问题为主的局部性方法,进而将本次讲座所探讨的“贝纳塞拉夫问题”(Benacerraf Problem)以及关于逻辑例外论(Logical Exceptionalism)的争论定位为全局性方法下的逻辑哲学研究。他强调指出,无论哪种形式的逻辑哲学研究,都应该紧贴着逻辑学家的具体研究实践来进行。

陈波以关于逻辑例外论的争论引入本次讲座的主题。他谈到,对逻辑例外论的质疑和拒斥,是他提出逻辑学中的贝纳塞拉夫问题的主要动机。

陈波首先简要介绍了逻辑例外论的观点及其理由。“逻辑”一词的用途非常广泛,但在其标准用法中通常指传统的形式逻辑、经典逻辑、变异逻辑以及各种扩展逻辑。逻辑例外论认为,这种意义上的逻辑学基于以下四个理由是所有其他科学的例外:(1)逻辑学是形式的、题材中立的,故而是一般的;(2)逻辑真理因其包含的逻辑常项的含义,或者因逻辑学家对后承关系的理性洞察而成为真理;(3)逻辑真理是分析性的、先验的、必然的;(4)逻辑规律对于如何正确思考具有规范性。持有逻辑例外论立场的哲学家主要有莱布尼茨、休谟、康德、弗雷格、维特根斯坦、卡尔纳普和艾耶尔等人。

随后,陈波引用了约特兰(O. Hjortland)的说法来说明其逻辑反例外论的立场,即逻辑学并不特殊,它在理论和方法上都与各门科学是“连续”的。这种立场的核心是三个蒯因式的断言:渐进主义,即逻辑与非逻辑的科学理论是连续的;修正主义,即逻辑理论基于与其他科学理论差不多相同的标准是可修正的;非先验主义,即逻辑理论最终要回应后验的证据。约特兰等人新近把逻辑反例外论表述为对逻辑在传统上所赋予的某些属性的拒斥,如普遍性、形式性、基础性、先验性、分析性、必然性等。他们还把逻辑反例外论区分为不同的版本,如形而上学的和认识论的。基于上述观点,结合自己的学术经历和哲学旨趣,特别是对蒯因哲学的长期研究,陈波认为自己在思想上一贯质疑和反对逻辑例外论。

接下来,陈波介绍了数学中的贝纳塞拉夫问题。这一问题源自于贝纳塞拉夫(P. Benacerraf)在《数学真理》(1973年)一文中的主张:我们应该以统一的方式来解释数学知识和非数学知识;任何可接受的数学真理都必须符合关于真理的一般理论(如塔斯基的真理论),从而使数学在实在论、符合论意义上为真;认知者必须以合理的方式去通达和把握数学真理,如依据关于知识的因果理论,数学真理必须能够在指称对象和认知主体之间建立某种因果关系。出于上述考虑,贝纳塞拉夫认为,我们有理由对数学柏拉图主义提出质疑:假如数学实体是某种抽象对象,与我们的感觉和认知器官毫无关联,那么,我们是如何获取数学真理的?

陈波谈到,菲尔德(H. Field)在当代数学哲学中复活和扩展了贝纳塞拉夫问题。他虽然放弃了贝纳塞拉夫所坚持的对知识的充分必要条件和因果关系的主张,但仍然认为贝纳塞拉夫问题对数学柏拉图主义构成严重挑战。他的关注点在于数学家具有精确的数学知识(MMA)是如何可能的,通常认为这来源于数学家的直觉、思辨或证明,但后三者都需要进一步解释和证成。数学柏拉图主义断绝了合理解释MMA的任何可能性,因而是错误的。在大量其他哲学领域中,如逻辑学、伦理学、模态的形而上学和认识论、美学和宗教等等之中,也可能存在类似的贝纳塞拉夫问题。

接下来,陈波尝试将数学中的贝纳塞拉夫问题扩展到逻辑学领域。他认为,这些问题对逻辑例外论和逻辑反例外论都构成严峻的挑战,值得所有关注逻辑的形而上学、认识论和方法论的学者去深思和探究。他提出了关于逻辑学的如下五个“贝纳塞拉夫问题”:

第一个是可通达性问题,即我们是如何认知、发现、把握和理解逻辑真理的?通常认为逻辑仅仅涉及形式,相对于题材内容是中立的,例如维特根斯坦在《逻辑哲学论》中认为,逻辑真理都是重言式,关于这个世界无所言说。通过回顾哲学史,我们会发现许多哲学家并不持有这种观点。例如,亚里士多德认为矛盾律和排中律不仅是逻辑规律,同时也是形而上学、认识论和元逻辑规律。威廉姆森(T. Williamson)认为,逻辑规律是对于世界中事物的最普遍特征的无限制的高阶概括。此外,弗雷格反对逻辑学中的心理主义,认为逻辑学首先是一门描述性科学,其描述对象即思想居于物理域和心灵域之外的第三域中,他想用逻辑题材即思想的客观性来确保逻辑规律的客观性,但这种做法造成很多严重的理论困难。

第二个是适用性问题:为什么逻辑会适用于这个世界以及关于这个世界的科学?为什么逻辑错误会在这个世界上造成潜在的风险和真实的灾难?传统上,逻辑反例外论者会有两种回答思路:第一种认为逻辑真理与任何题材都无关,因而是普遍适用的。陈波认为这种推理非常奇怪且完全无效。第二种诉诸罗素和维特根斯坦式的假设,即语言和世界在深层逻辑结构上同构,因此可以通过语言的结构来揭示世界的本体论结构。然而这种假设很成问题,有诸多说不通的地方。陈波赞同吉拉×谢尔(Gila Sher)的观点,逻辑既奠基于世界也奠基于心灵,逻辑规律受到这个世界的限制,必须有来自这个世界的摩擦力,并且这个世界也使得逻辑规律成为可能。

第三个是规范性问题:我们为什么“必须”或“应该”遵循逻辑规律?逻辑的规范性是自主的还是派生于其他类型的规范性?陈波的回答是:只要我们的认知目标是追求真理,那么,每一个已经被证明的真理就会成为我们所有新认知的指导原则。逻辑是从我们的思维过程,尤其是推理实践中抽象和提炼出来的。逻辑描述了这个世界的底层结构,同时也描述和改善了我们认知和思维的底层结构,尤其是我们的推理活动究竟是如何进行的实践。逻辑学家不是理性的立法者,他们没有任何认识论特权,可以随便向普罗大众颁布律令。

第四个是可修正性问题:为什么像蒯因所论述的那样,逻辑是可修正的?逻辑可修正性的根据和理由是什么?我们如何修改逻辑,特别是经典逻辑?基于逻辑学的现状,大量的变异逻辑构成了经典逻辑的竞争性理论,在某种意义上是对经典逻辑的修正。我们必须对逻辑的可修正性做出合理的解释。陈波认为,修正已有逻辑的理由或许主要有三:(1)某些逻辑学家关于推论有效性的直觉与经典逻辑家的存在差异;(2)经典逻辑在应用中会遭遇大量异常,例如语义悖论、模糊性等;(3)来自量子力学等方面的科学证据也表明经典逻辑的二值原则的解释力有限。陈波还用蒯因的“纽拉特之船”比喻回应了所谓的“用逻辑修改逻辑的悖论”。

第五个是关于逻辑选择的问题:在如此多的可供选择甚至相互冲突的逻辑中,是否只有一个正确的逻辑(逻辑一元论)?或者有多个(在同一意义上或不同意义上)正确的逻辑(总体的或局部的逻辑多元论)?或者根本就没有逻辑正确与否的问题(逻辑工具论或虚无论)?我们如何在不同的甚至相互竞争的逻辑中间做出选择?基于什么样的标准去做出选择?通常提到的标准有:对于证据的充分性、简单性、统一性、解释力、雅致、非特设性,等等。由此还派生出一个问题:什么是支持或反对一个逻辑理论的证据?选择和评价逻辑理论的方法论目前主要有:溯因主义(abductivism)、预测主义(predictvism)和反思的平衡(reflective equilibrium)

陈波最后将他自己的立场总结为:逻辑学确实在某种程度上表征了这个世界和我们关于这个世界的认知和思维,至少有表征的成份,当然也有提炼和改善的成份。

徐敏教授评议

在评议环节,徐敏教授总结了陈波讲演的内容,并以一个逻辑学者的身份对他的观点做出评论。徐敏提出了以下五个疑问:(1)逻辑反例外论出现的动机到底是什么?动机是合适的吗?(2)为什么要特别谈论弗雷格的逻辑真理观,或者说提到关于把握思想的神秘性问题?(3)逻辑真理真的不可通达吗?理由是什么呢?(4)将贝纳瑟拉夫问题拓展为到逻辑领域且包含五个问题的根据是什么?(5)把贝纳瑟拉夫问题从数学扩展到逻辑,这是否基于一个弱类比?

陈波对徐敏的疑问表示感谢,并做了简短回应:(1)逻辑反例外论是当代逻辑哲学的热门话题,新近发表了很多文章,且有专题文集或著作即将出版;它们旨在对逻辑学的认识论地位及其本体论基础提出一个更有说服力的说明;(2)弗雷格的逻辑理论很好地显示了逻辑例外论的某些倾向,也暴露了后者的一些严重问题;(3)根据逻辑例外论,逻辑规律与这个世界以及关于这个世界的认知毫无关联,其不可通达性就是一个自然的推论,徐敏提出可用直接指称论解决不可通达问题,建议他对这一点著文论证;对(4)和(5)的回答是相关联的,逻辑学家可以构造各种不同的甚至相互冲突的逻辑系统,哲学家不能不对其做出哲学上的合理解释。

陈波强调指出,如上所述的五个贝尔塞拉夫问题确实对逻辑例外论和逻辑反例外论都构成挑战,但反例外论者更有希望成功回答这些问题,而例外论者很难做到这一点。他还认为,徐敏所提出的上述问题都是困难的且很有价值,值得详加思考和认真回应。

讲座互动现场

(编辑:邓莉萍 审稿:刘慧)